En 1995, de Jong demostró la existencia de alteraciones regulares en características arbitrarias. Me gustaría tener una pequeña reseña de las aplicaciones importantes de este teorema, por ejemplo, cosas que podría hacer si tuviera resolución de singularidades, pero para las cuales las alteraciones son suficientes.
Estoy al tanto del artículo de Bourbaki de 1996 de Berthelot, sin embargo, supongo que se han producido muchos nuevos desarrollos desde entonces.
Hay un libro, Resolución de singularidades: un libro de texto de investigación en homenaje a Oscar Zariski , editado por Hauser, Lipman, Oort y Quiros (Progreso en matemáticas, Birkhäuser, 2000). Allí, obtendrás cuatro artículos relacionados con alteraciones: uno de Abramovich y Oort que explica el teorema de De Jong, uno de Geisser que da alteraciones y otro del propio De Jong sobre módulos Dieudonné, y finalmente uno de Pop sobre geometría anabeliana biracional.
Se aplica (en forma de generalización de Gabber) en Luc Illusie, Yves Laszlo, Fabrice Orgogozo, Travaux de Gabber sur l'uniformisation locale et la cohomologie etale des schemas quasi-excellents https://arxiv.org/abs/1207.3648 para Declaraciones de finitud y pureza en étale cohomology.
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