A finales del siglo XIX todos los gases se habían licuado aparte del helio (He) . ¿Qué tiene el helio para que sea tan difícil de licuar en comparación con los demás gases? ¿Y por qué necesitan ser preenfriados en la expansión Joule-Kelvin ?
La siguiente aproximación más allá del gas ideal viene dada por la Ecuación del fluido de Van der Waals . Es una ley fenomenológica que tiene en cuenta el tamaño finito de las moléculas y sus interacciones consigo mismas.
Al trazar varias isotermas de Van der Vaals para una determinada sustancia, se observa que algunas de ellas muestran una transición de fase de gas a líquido mientras que otras no. Las que no muestran una transición de fase están por encima de la llamada temperatura crítica $T_c$ . 
Por encima de esta temperatura se puede disminuir el volumen o aumentar la presión del gas y no se licuará.
En realidad, las isotermas por debajo de la temperatura crítica necesitan una corrección dada por Maxwell . Para evitar la inestabilidad (menor presión que da menor volumen que da menor presión...) el recorrido real en el $PV$ El diagrama debe evitar los "baches" y seguir la línea discontinua, como en la figura siguiente 
La línea discontinua es la región de transición de fase. Para ver esto, observe que si sigue disminuyendo el volumen más abajo $V_L$ necesitarás una gran cantidad de presión. Esto significa que tenemos un líquido. Obsérvese también que si la sustancia está por encima de la temperatura crítica no es necesario aplicar esa corrección de Maxwell. Así que no hay transición de fase. La predicción de la transición de fase realizada por Van der Waals le valió el premio Nobel de Física de 1910.
Ejemplos de temperaturas críticas son (en grados Celsius): \begin{align} T_c(H_2O)&=+374,35,\\ T_c(O_2)&=-118,55,\\ T_c(N_2)&=-147,15,\\ T_c(H_2)&=-240,17,\\ T_c(He^4)&=-267,96. \end{align} Como puedes ver, sólo somos capaces de licuar el Helio cuando está por debajo de $-267,96^oC$ . Durante mucho tiempo los químicos llamaron a los gases $O_2$ , $N_2$ , $H_2$ y $He^4$ como gases permanentes, ya que no fueron capaces de bajar la temperatura lo suficiente como para convertirlos en líquido.
Editar: Básicamente dije que la gran dificultad para licuar el helio se debe a su bajísima temperatura crítica. La siguiente pregunta sería: ¿Por qué la temperatura crítica del helio es tan baja? Permítanme que intente responder a esa pregunta también.
La ecuación de van der Waals para un mol de gas dice $$\left(P+\frac{a}{v^2}\right)(v-b)=RT.$$ El parámetro $a$ caracteriza la fuerza de la interacción intermolecular atractiva mientras que $b$ está relacionado con el volumen efectivo ocupado por las moléculas. La temperatura crítica puede calcularse en función de estos parámetros (recuerde que las temperaturas se dan siempre en Kelvin), $$T_c=\frac{8a}{27bR}.$$ Así que un pequeño $T_c$ significa o bien pequeño $a$ (interacción débil) o alta $b$ (grandes moléculas) o una combinación de ambas. Para los gases mencionados anteriormente tenemos , \begin{array}{|c|c|c|} \hline & a(Pa\cdot m^3/mol^2) & b(m^3/mol) \\ \hline H_2O & 554\cdot 10^{-3} & 3.05\cdot 10^{-5} \\ \hline O_2 & 138\cdot 10^{-3} & 3.19\cdot 10^{-5} \\ \hline N_2 & 137\cdot 10^{-3} &3.87\cdot 10^{-5} \\ \hline H_2 & 24.8\cdot 10^{-3}& 2.66\cdot 10^{-5} \\ \hline He^4 & 3.46\cdot 10^{-3} & 2.38\cdot 10^{-5} \\ \hline \end{array} Estos datos sugieren que la interacción intermolecular extremadamente débil (en comparación con la otra) es la razón por la que tiene una temperatura crítica tan baja.
@Jan Dvorak: La temperatura crítica es la temperatura a la que una sustancia no puede condensarse en un líquido a cualquier presión .
@JanDvorak La temperatura crítica no es lo mismo que el punto de ebullición. Imagina que tienes vapor de agua a temperatura constante y cambias la presión para encontrar el punto donde se licua. En $100\, C$ encontrará que la presión es de alrededor de $1\, atm$ . Ahora bien, si la temperatura es superior a $374\, C$ no encontrarás ninguna presión que licue el agua.
Pasar de gas a líquido es una cuestión de interacción entre partículas que gana a la agitación térmica.
Hay varias razones por las que las interacciones entre partículas son muy débiles en el caso de los átomos de helio. Por un lado, es un gas noble y, por tanto, no puede formar enlaces covalentes. Por otro lado, es muy ligero y, por tanto, muy poco polarizable: sus interacciones de Van der Waals son débiles.
El estrangulamiento del gas (expansión Joule-Kelvin) sólo disminuye la temperatura del gas cuando el Coeficiente Joule-Thomson es positivo. Para el Helio, ese punto (la "temperatura de inversión J-T") se alcanza a los 43°K (fuente: Cryogenic Society of America; el artículo de wikipedia da un valor incorrecto de 51°K). Por encima de esa temperatura, la expansión Joule-Kelvin aumentará la temperatura del gas en lugar de reducirla, por eso es necesario el preenfriamiento.
El estrangulamiento es un proceso isentálpico; definición y fórmula del coeficiente Joule-Thomson (véase el enlace para más detalles):
$\mu_{\mathrm{JT}} = \left( {\partial T \over \partial P} \right)_H = \frac{V}{C_{\mathrm{p}}}\left(\alpha T - 1\right)\,$
V es el volumen del gas, $C_p$ la capacidad calorífica a presión constante y $\alpha$ el coeficiente de dilatación térmica. $\mu_{\mathrm{JT}}$ da la caída de temperatura en °K por bar.
Sólo el helio, el hidrógeno y el neón tienen una temperatura de inversión inferior a la ambiente (neón: 250°K) y requieren un preenfriamiento.
Me alegra ver que mis imágenes se utilizan, pero hay que atribuirlas al autor, como la mayoría de las imágenes de Wikipedia.
¿Qué quieres decir? Pensaba que con el enlace a Wikipedia era suficiente, ya que tu nombre aparece en el pie de la imagen.
He eliminado la imagen, dada la situación poco clara de los derechos de autor. ¿Se puede "reproducir, almacenar en un sistema de recuperación o transmitir, en cualquier forma o por cualquier medio..." (Ley de datos de referencia estándar, nist.gov/srd/publiclaw.cfm ) incluyen la representación de los datos en un gráfico?
Para la primera pregunta, es la baja temperatura de ebullición, 4,21K para el Helio-4 y 3,19K para el Helio-3, lo que hace que el helio sea difícil de licuar. La temperatura de ebullición del hidrógeno a 1 atm es de 20,27K, es decir, unas 4-5 veces más.
Para el preenfriamiento, se puede echar un vistazo a la entropía $$\delta S = \frac {dQ}{T}$$ Podemos ver que, dado que T es muy pequeño, un ligero cambio de calor aumentará mucho la entropía, lo que dificulta la licuación. Por lo tanto, el preenfriamiento y la creación de un entorno extremadamente frío son fundamentales en el proceso.
Simplemente dicho:
No se atrae lo suficiente como para ser sólido. Hay tanta resistencia a la atracción que es muy difícil de licuar. Los electrones prefieren repelerse porque los electrones se repelen como los protones. Como tiene electrones, a veces se vuelve polar por un tiempo muy corto. Esto ayuda a juntar la molécula, dejándola licuar pero a muy baja temperatura. Esto se llama la Fuerza de Dispersión de Londres. Dado que el helio tiene una cantidad reducida de electrones y una envoltura completa, la probabilidad de que un átomo se vuelva polar durante un segundo es muy baja, por lo que el punto de ebullición se reduce aún más.
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