¿Existe una función continua (diferenciable)$h:[0,1]\times [0,1] \to [0,1]$ tal que si$\alpha,\beta\in [0,1]$ son independientes y se distribuyen uniformemente en$[0,1]$, la variable aleatoria$h(\alpha,\beta)$ se distribuye uniformemente en$[0,1]$ independiente de$\alpha,\beta$?
Aclaración: por independiente me refiero a independientes por pares, es decir
$\mathbb{P}[h(\alpha,\beta)\leq x\mid \alpha]=x$ para todos $x,\alpha\in[0,1]$
y
$\mathbb{P}[h(\alpha,\beta)\leq x\mid \beta]=x$ para todos $x,\beta\in[0,1]$..
¡Muchas gracias!
