Dejemos que %-%-% sea una superficie lisa orientada cerrada del género %-%-%, y vamos a considerar %-%-%, el componente de identidad del grupo de difomorfismo de orientación que preserva los diffeomorfismos de %-%-%.
¿Es un grupo libre de torsión?
Lo sentimos si esta pregunta es demasiado elemental para los expertos en topología baja, pero incluso después de buscar en la literatura bastante túla, no pude encontrar ninguna referencia que abordara la pregunta.
Sólo para ampliar las respuestas de Danny y Andy, de hecho, cada difomorfiismo de orden finito actúa de manera no trivial en la homología mod-%-%-% para cualquier %-%%. Así es como se demuestra que el subgrupo ''nivel-%'%'% congruencia'' del grupo de clases de asignación está libre de torsión para %-%-%. (Esto no es cierto para el subgrupo de congruencia de nivel 2, ya que contiene todas las involuciones hiperellipticas.)
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