Tengo dos poliedros convexos de modo que las sumas de las áreas laterales son iguales. ¿Es cierto que puedo cortar uno de ellos y aplanarlo en el plano, luego doblar el polígono aplanado para llegar al otro poliedro?
Para el caso especial en el que estos dos poliedros son cubo y tetraedro regular, la respuesta en sí creo. Pero creo que la respuesta es "No, no necesariamente" en el caso general, ¡y creo que el problema es difícil!
Si esto dice lo que creo que dice, la respuesta es "NO" incluso para el ejemplo citado, ya que está prescribiendo la métrica intrínseca en el poliedro, y es un teorema célebre de AD Alexandrov (que es un teorema ligeramente modificado de Cauchy ) que la métrica intrínseca determina el poliedro convexo de forma única. Para obtener más información, consulte "Poliedros convexos" de Alexandrov.
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