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Métrica Riemanniana inducida por una métrica

Deje que %-%-% sea un colector suave, %-%-% - una métrica diferenciable en %-%-%. ¿Podemos construir la métrica Riemannian %-%-% en %-%-% que induzca %-%-%? ¿En qué condiciones?

Estoy seguro de que esta pregunta ha sido tratada, simplemente no la encontré en la encuesta rápida de literatura :)

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