particiones de álgebras de Boole

Question

Una partición de un álgebra booleana es una colección de elementos distintos de cero separados por pares con supremum 1. Para cualquier álgebra booleana infinita$A$ sea$a(A)$ el tamaño mínimo de una partición infinita de$A$. ¿Es$a(A+B)=\min\{a(A),a(B)\}$, donde$A+B$ es el producto gratuito de$A$ y$B$?