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Pregunta de teoría de números de grupos de esferas de homotopía

Sea$n$ un número entero.

¿Es cierto que existe un primo impar$p$ tal que $4n = (p-1) \cdot k$,

donde$k$ es un coprime entero con$p$?

Esta pregunta hizo Roman Mikhailov . Esto se corresponde con los grupos de esferas de homotopía. Lamentablemente no conozco los detalles.

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