Tío de Witt álgebra

Question

Un álgebra de Witt W es un álgebra de Lie de dimensión infinita definida por las relaciones del generador: W:$[L_{j},L_{k}]:=(j-k)\cdot L_{j+k}$ Y mi primer pensamiento fue: ¿Qué pasa con el álgebra análoga definida por W ':$[L_{j},L_{k}]:=j\cdot{L_k}-k\cdot{L_j}$ (Sí, lo comprobé, la relación de Jacobi se cumple). Hay dos posibilidades: a) W 'no es interesante, la pregunta puede cerrarse. b) W 'es interesante y alguien tuvo la idea antes que yo. Entonces, el nombre del inventor es suficiente. :-) (Desafortunadamente, no hay forma de buscar en Google tal fórmula).