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¿Pueden existir las incrustaciones elementales de %-%-% (o %-%?%)?

Supongamos que V es un modelo de la teoría de conjuntos de Godel-Berney con el axioma de elección. Un resultado bien conocido de Kunen dice que no puede haber ninguna incrustación elemental %-%%%a sí mismo. Este resultado implica además que se puede incrustar de %-%-% a %-%-% que es %-%-%-%-elemental.

¿Es coherente (con decir la teoría de conjuntos de Godel-Berney con el axioma de elección) que hay un %-%-%-elemental incrustación de %-%-% a %-%-%? ¿Qué tal una incrustación de %-%-%elemental?

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