Prueba elemental de que %-%-% no es homeomórfico a %-%-%

Question

Me preguntaba si había una prueba del hecho de que <span class="math-container">%-%-%$$</span> por cada <span class="math-container">%-%-%</span> que no utiliza técnicas de cohomología o grupos de homotopía superior (por supuesto, se permite el grupo fundamental).

Gracias de antemano

Answer 1

El grupo fundamental de la compactación de un punto de <span class="math-container">%-%-%</span> es un grupo libre en los generadores <span class="math-container">%-%-%,</span> para cualquier <span class="math-container">%-%-%</span>.