¿Cómo puedo calcular la cohomología compacta de una hipersuperficie? Por ejemplo, supongamos que $f$ sea un polinomio de Newton de un politopo en $\mathbb{R}^n$ y que $X = (f=0)$ dentro de $(\mathbb{C}^\*)^n$ (quizá haya alguna dependencia de los coeficientes de $f\;$ ?). ¿Puede decirme algo sobre $H^*_c(X)$ ? Quizás debería saberlo mejor, pero no lo sé. Gracias.
Respuesta
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La referencia clásica es "Newton polyhedra and an algorithm for calculating Hodge-Deligne numbers" de Danilov-Khovanskii. Hay trabajos posteriores de Cox, Batyrev, Malvyutov, etc., pero se refieren principalmente a espacios ambientales tóricos más generales; si quieres una hipersuperficie en el toro, este artículo original debería tener todo lo que necesitas.
