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Chow Grupos de variedades sobre campos numéricos

Creo que hay una conjetura de que para cualquier variedad proyectiva suave$X$ sobre un campo numérico$K$, sus grupos Chow$CH^i(X)$ (o al menos$CH^i(X)\otimes_{\mathbf Z} \mathbf Q$) se generan de forma finita.

¿Cuál es el nombre estándar de esta conjetura? En la comunicación privada, la gente se refirió a ella como la conjetura de Beilinson. Supongo que debería haber sido formulado antes que Beilinson. ¿Cuál es el mejor artículo para citar esta conjetura? ¿Se conoce en algún caso no trivial?

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confused Puntos 373

Véase la conjetura 5.0 (atribuida a Swnnerton-Dyer) en el artículo "Emparejamiento de alturas entre ciclos algebraicos" de Beilinson. El artículo de Swinnerton-Dyer al que se refiere Beilinson es "Las conjeturas de Birch-Swinnerton-Dyer y de Tate". Por favor, eche un vistazo a estos documentos.

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