¿Cuál es el valor más grande de$r$ de modo que la siguiente declaración sea siempre cierta?
"Sea$C$ una región convexa con un área$1$. Debe existir un triángulo contenido en$C$ cuyo perímetro sea al menos$r$".
No necesito el valor más grande real de$r$, pero un límite inferior estaría bien. Usando el hecho de que cualquier región convexa con unidad de área debe contener un segmento de línea de longitud$2/\sqrt{\pi}$, queda claro, por ejemplo, que$r\geq4/\sqrt{\pi}$.
