¿Existen cinco puntos en el espacio euclidiano${\mathbb R}^3$ tales que cada cuatro de estos puntos están en una bola esférica de radio 1, pero que los cinco puntos no están en una bola de radio 1?
¿Existen cinco puntos en el espacio euclidiano${\mathbb R}^3$ tales que cada cuatro de estos puntos están en una esfera de radio 1, pero que los cinco puntos no están en una esfera de radio 1?
Si quiere decir "cualesquiera cuatro se encuentran en una bola de radio 1", entonces lo mismo vale para los cinco puntos debido al teorema de Helly (las bolas unitarias centradas en estos puntos deben tener un punto común).
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