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¿Es un morfismo cuyas fibras son$\mathbf{P}^n$ un haz proyectivo?

Suponga que$X\to Y$ es un morfismo entre variedades con todas las fibras isomorfas a$\mathbf{P}^n$, es$X$ un paquete proyectivo sobre$Y$, es decir,$X=\mathbf{P}(E)$ para algunos paquetes vectoriales sobre$Y$?

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