Primero recordemos que un grupo de tipo$F$ es un grupo que admite un espacio de clasificación compacto.
Deje que$K$ y$Q$ sean grupos del tipo$F$. Considere la familia$\mathcal{G}(K, Q)$ que consta de grupos$G$ del tipo$F$ para los que existe una breve secuencia exacta $$ 1 \ a K \ a G \ a Q \ a 1. $$
¿Es cierto que todos los grupos de$\mathcal{G}(K, Q)$ tienen la misma dimensión cohomológica?
Si no es así, dame un contraejemplo.
