Suponga que$X$ es una variedad algebraica completa de dimensión$n$. ¿Debe existir una cobertura afín con$n+1$ piezas?
(Para una variedad proyectiva en$\mathbf{P}^m$, siempre podemos proyectarla a algún subespacio$\mathbf{P}^n$ con$n$ es igual a la dimensión de X, mediante una composición de proyección a partir de puntos. Dado que la proyección es un morfismo afín , hemos terminado. Para las variedades completas, tenemos el lema de Chow, por lo que$X$ está dominado por alguna variedad proyectiva, pero ¿podemos encontrar tal cobertura o no?)
