¿Cuándo el anillo de grupo integral es noetheriano?

Question

Philip Hall demostró que el anillo de grupo integral de un grupo policíclico por finito era noetheriano. ¿Hay otros ejemplos conocidos?

Answer 1

Hasta donde yo sé, los únicos grupos que se sabe que tienen un anillo de grupo integral noetheriano son grupos policíclicos por grupos finitos. Esto se discute a menudo en relación con la llamada "Conjetura del divisor cero" para grupos susceptibles de dimensión cohomológica finita, cuyo anillo de grupo integral es noetheriano, por ejemplo, ver aquí (en particular, página$5$).