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¿Cómo es posible diferenciar o integrar con respecto al tiempo o espacio discreto?

Hasta donde tengo entendido, el caso es que no hay nada que argumente que el tiempo o el espacio sea continuo, pero al mismo tiempo debemos asumirlo para poder calcular derivadas o integrales con respecto a estas, ¿cómo podemos justificar esto?

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