La ecuación general de la fuerza de rozamiento (estática o cinética) es $F_f = \mu * F_N$ , donde $F_f$ es la fuerza de rozamiento y $\mu$ es el coeficiente de fricción (su valor depende de las superficies que interactúan entre sí).
¿Por qué esta ecuación es tan sencilla y no contiene ninguna otra variable que dé cuenta de la fuerza de rozamiento sobre un objeto? ¿Alguien sabe cómo se desarrolló esta ecuación?
Es tan simple porque es sólo un modelo de aproximación de primer orden a cómo funciona realmente la fricción.
Hay varios otros modelos pero para utilizarlos se suelen necesitar más parámetros u otros datos sobre el sistema (por ejemplo, si hay lubricantes fluidos implicados, el patrón de la superficie, los materiales implicados, etc.).
El modelo $F_f = \mu F_N$ se llama Modelo de fricción de Coulomb . Asume 3 leyes importantes:
La magnitud de la fuerza de fricción es independiente del área de contacto.
Esta ley se remonta a Leonardo da Vinci: 
La magnitud de la fuerza de fricción es proporcional a la magnitud de la fuerza normal.
Aquí es un ejemplo de datos experimentales que muestran la dependencia de la fricción con la fuerza normal:
La pendiente da el coeficiente de fricción: $\mu = F_f/F_N$ .
Esto también se remonta a Leonardo da Vinci, quien observó que si la carga de un objeto se duplicaba, su fricción también se duplicaba.
La fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento.
Esto es sólo un poco cierto para los pequeños cambios de velocidad. Algunos modelos tienen en cuenta esta dependencia:
a) Modelo de Coulomb (sin fricción estática)
b) Modelo de Coulomb + viscosidad (sin fricción estática)
c) Modelo de Coulomb + viscosidad
d) Modelo de Coulomb + viscosidad + Efecto Stribeck
Aquí es un ejemplo de datos experimentales que muestran la dependencia de la fricción con la velocidad:
Aquí es un ejemplo que muestra la no linealidad con respecto a la fuerza normal:
El autor comenta el gráfico anterior:
¿Qué está pasando aquí? Veamos los datos del teflón (los datos azules). He ajustado una función lineal a los primeros 4 puntos de datos y puedes ver que es muy lineal. La pendiente de esta línea da un coeficiente de fricción estática con un valor de 0,235. Sin embargo, a medida que añado más y más masa a la caja de fricción, la fuerza normal sigue aumentando pero la fuerza de fricción no aumenta tanto. Lo mismo ocurre con la caja de fricción con fieltro en el fondo.
Esto demuestra que el modelo de fricción "estándar" es sólo eso, un modelo. Los modelos están hechos para romperse.
Aquí es otro sencillo artículo sobre las limitaciones del modelo de fricción de Coulomb.
Es tan sencillo porque resulta ser un modelo muy simple e idealista para explicar cómo actúa la fricción. En realidad, la fricción es mucho más complicada; por ejemplo, existe la fricción estática/dinámica y posiblemente la lubricación (lo que da lugar a todo el campo de la tribología).
Un modelo matemático puede ser tan sencillo como se quiera; sin embargo, suele haber algún tipo de compromiso entre la sencillez y la precisión. A veces, un modelo sencillo ofrece una precisión razonable, pero otras veces no.
No puedo decir que sepa mucho sobre cómo se desarrolló la ecuación, así que no puedo ayudarte en eso.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
Se "supone" que es lineal porque matemáticamente es más fácil de resolver y hace una aproximación "cercana" dentro de un rango "pequeño".