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Comparación de dos números dada su factorización

No soy un experto, pero dada la factorización de enteros de dos números %-%-%:

$a,b$$

¿Cuál es la compexidad de tiempo y espacio de la comprobación si %-%-% ?

Supongamos que los factores y los exponentes se dan en binario y toda la entrada sobre el alfabeto %-%-% tiene el siguiente aspecto: $$a = p_{i_1}^{a1}...p{i_n}^{an}, \quad b = p{j_1}^{b1}...p{j_m}^{b_m}$$

¿Qué algoritmos se pueden utilizar?

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