Deje que$p$ sea un número primo, creo que cuando$p^2+p+1=q^a$, donde$q$ es un número primo, entonces$a=1$. Pero no puedo probarlo. ¿Es verdad?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Esta pregunta se responde (afirmativamente y algo más en general) en el siguiente artículo: Chat Yin Ho, Planos proyectivos con un grupo de colineación regular y una pregunta sobre los poderes de un primo , J. Algebra 154 (1993), no. 1, 141-151. La prueba allí usa el anillo de números enteros de Eisenstein. (El problema está disponible en línea a través de Open Access).
