\begin{equation} \sigma(n) < e^\gamma n \log \log n \end{equation}
En 1984, Guy Robin demostró que la desigualdad es cierta para todo n ≥ 5.041 si y solo si la hipótesis de Riemann es cierta (Robin 1984).
No pude conseguir su periódico. Estoy tratando de entender cómo derivó la desigualdad. ¿Alguien puede describir los pasos, cómo Robin derivó este criterio?
Tampoco puedo encontrar el artículo de Robin (gracias, Elsevier), pero Jeff Lagarias demostró un teorema más sólido en 2002:
JC Lagarias, Un problema elemental equivalente a la hipótesis de Riemann, Amer. Matemáticas. Monthly 109 (2002), 534–543.
La declaración de Lagarias es:
La HR es verdadera si y solo si PS \ sigma (n) <H_n + \ exp (H_n) \ log (H_n), PS donde$H_n$ son los números armónicos habituales.
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