Correlación de la función de Möbius

Question

Suponga que$$\sum_{n \leq x}\mu(n) \mu(n+1) \gg x.$ $

Pregunta. ¿Contradice esto algún resultado bien conocido, digamos el teorema de los números primos o algo así?

Answer 1

La relación que declara contradice el reciente resultado de Terence Tao de que PS De hecho, si$$ \sum_{n\leq x}\frac{\mu(n)\mu(n+1)}{n}=o(\log x).$ es la suma en su lado izquierdo, tenemos PS