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extender las incrustaciones elementales desde los segmentos iniciales de V a todo V

Suponga que$j:V_\lambda \rightarrow V_\eta$ es (elemental y) cofinal. ¿Se puede extender$j$ a todo$V$?

(Pregunta subsidiaria: ¿Qué condiciones hay en un ultrafiltro / extensor / lo que sea para que el$j:V \rightarrow M$ inducido tenga$V_\eta$ como un segmento inicial de$M$? Tenga en cuenta que$j(\kappa)$ bien podría ser menor que$\eta$, donde$\kappa$ es el punto crítico).

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