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Establecer sistema con diferentes diferencias

¿Cuál es el número máximo de conjuntos en un sistema de conjuntos$\mathcal{A}$ de subconjuntos de un conjunto de elementos$n$ tal que por cada$i \neq j $ y$A_i,A_j \in \mathcal{A}$ la diferencia$A_i \setminus A_j$ es ¿único? (¡Ningún otro conjunto produce la misma diferencia!)

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