¿Cómo se conserva el momento lineal en el caso de un cuerpo que cae libremente?

Question

Cuando un objeto experimenta una caída libre, tiene una aceleración constante y, por tanto, una velocidad creciente (sin tener en cuenta el rozamiento). Por tanto, su momento aumenta. Pero, según la ley de conservación del momento, ¿no debería haber una disminución correspondiente del momento en otro lugar? ¿Dónde está?

Answer 1

El momento lineal se conserva sólo en sistemas con fuerza externa neta igual a cero . Para un cuerpo que cae sobre la Tierra, experimenta la fuerza gravitatoria terrestre por lo que su Momentum lineal aumenta. Pero si incluyes a la Tierra en tu sistema entonces definitivamente, el momentum se conserva, ya que una cantidad igual de momentum de la Tierra se incrementa en dirección hacia arriba. Pero individualmente para ambos no se conserva, hay una fuerza externa de gravedad en cada uno.

Answer 2

El momento lineal de un sistema se conserva a menos que una fuerza externa actúe sobre él. Dado que durante la caída libre, una fuerza gravitatoria actúa sobre el cuerpo, su momento no se conservará. Sin embargo, si cambiamos la referencia de forma que la fuerza gravitatoria se convierta en una fuerza interna del sistema, es decir, si consideramos el cuerpo y la Tierra juntos como un sistema, y consideramos que este sistema está aislado en el universo, sin ningún otro cuerpo presente cerca del sistema, podemos aplicar ahora la ley de conservación del momento lineal, ya que ahora no hay fuerzas externas que actúen sobre el sistema.

Answer 3

El de Sciencisco es el mejor, pero he pensado añadir una idea: el potencial externo $V = mgy$ no presenta simetría traslacional en el $y$ dirección. El teorema de Noether dice que cada simetría da una ley de conservación. Además, si no tienes una simetría, entonces no tienes la ley de conservación asociada. La simetría traslacional nos da la conservación del momento. Debido a que este potencial no es invariante traslacional en el $y$ dirección, el momento no se conserva en esa dirección.

Answer 4

El momento no se conserva sólo para ti, porque una fuerza externa actúa sobre ti. Pero si consideras tanto a la tierra como a ti. Entonces como $F_{ext}= 0 $ El cambio de momento neto es definitivamente cero.

Supongamos que se parte del reposo. Ahora deja que la fuerza de la tierra sobre ti sea $F$ . Así que $a=\frac{F}{m_{you}}$ y su velocidad después del tiempo $t$ es $v= \frac{Ft}{m_{you}}$ Ahora su impulso es $m_{you}v= Ft$ .

Asimismo, $F$ en la tierra por ti es $-F$ . {Negativo ya que la dirección es opuesta}.Entonces $A_{earth}=-\frac{F}{M_{earth}}$ y la velocidad de la tierra después del tiempo $t$ es $V= -\frac{Ft}{M_{earth}}$ Ahora el impulso de la tierra es - $M_{earth}V= -Ft$ . Por lo tanto, la red $\Delta P = Ft-Ft=0$ .

Answer 5

Ni la energía ni el momento se conservan individualmente durante la caída libre.

Durante la caída libre, la relación entre la energía y el impulso cambia, y punto.

La energía cinética es un impulso disfrazado.

La idea de que el GPE se convierta en KE nace de la ignorancia y de la doble contabilidad (de alguna manera pensando que el KE es algo más que una representación diferente del momento).

Cuando una masa está en caída libre

$dE/ds = d\rho/dt$

No se necesita nada más, aparte de algún escalado.

¿Acaso la famosa ecuación masa-energía de Einstein no les enseñó nada sobre las relaciones entre energía, momento, tiempo, distancia y velocidad de la luz?