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Límites más conocidos en el rango tensorial de la multiplicación de matrices de matrices 3 × 3

Hace años asistí a una conferencia donde nos enseñaron que la multiplicación de matrices se puede representar con un tensor. El rango del tensor es importante, porque ponerlo en forma de rango mínimo minimiza las multiplicaciones, por lo que esto parece un problema de cálculo importante.

En ese momento (2007) no se conocía el rango de la multiplicación de matrices 3 × 3. ¿Se sabe esto actualmente? Si no es así, ¿cuáles son los mejores límites de kniwn y por qué es difícil?

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