Secuencia uniformemente integrable de manera que, como límite y expectativa condicional, no se conmuten

Question

Hola,

¿Alguien podría dar un ejemplo tal que: PS y$$Y_i \rightarrow Y_{\infty}, \text{a.s.},$son uniformemente integrables. Pero$Y_i$no converge en$\mathbb{E}(Y_i|\mathcal{G})$para algunos sub -$\mathbb{E}(Y_{\infty}|\mathcal{G})$álgebra$\sigma$.

Gracias,

Juan