Considere la pregunta de si es cierto que un número primo$p$ divide $1^1+2^2+3^3+....+(p-1)^{p-1}$ si y solo si $p \in \{17,19\}$.
Por razones heurísticas obvias, para un gran$n$ uno esperaría allí ser aproximadamente$\ln(\ln(n))$ tales primos$p < n$, sin embargo, parece que actualmente no se conocen otros ejemplos que no sean 17 y 19.
¿Existe una forma más eficiente de buscar ejemplos que el método de fuerza bruta de probando los números primos uno por uno?
exp (exp (3)) es de aproximadamente 5e8 y probar los primos hasta eso es probablemente factible con unos días de abuso informático. Probé hasta 1e5 en 6 minutos con un script Haskell trivial y de un solo subproceso (no se encontraron más p). Sin embargo, no veo ninguna razón en particular para pensar que no hay más p. Me sorprendería que la búsqueda no arrojara otra p.
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