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¿Es la categoría derivada de los grupos aylian una subcategoría de la categoría de homotopía estable?

Una extensión de la equivalencia Dold-Kan da una adyunción entre la categoría de homotopía estable y la categoría derivada (sin límites) de los grupos acualianos %-%-%.

Pregunta 1: ¿Es fiel el derecho contigua %-%-%?

Pregunta 2: Si no es así, ¿hay una clase de objetos en los que es fiel (por ejemplo, objetos compactos).

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