Una extensión de la equivalencia Dold-Kan da una adyunción entre la categoría de homotopía estable y la categoría derivada (sin límites) de los grupos acualianos %-%-%.
Pregunta 1: ¿Es fiel el derecho contigua %-%-%?
Pregunta 2: Si no es así, ¿hay una clase de objetos en los que es fiel (por ejemplo, objetos compactos).