¿Los colectores admiten una foliación circular cubierta por colectores con una acción de círculo (no trivial)?

Question

Más concretamente, ¿existe un criterio que decida la pregunta anterior?

Estoy particularmente interesado en el ajuste suave: ¿es un colector suave con una suave foliación regular por círculos cubiertos por un colector suave con una acción de círculo suave no trivial?

Me interesan principalmente las portadas finitas.

Answer 1

Dennis Sullivan construyó un campo vectorial Lispschitz que no se desvanece en un <span class="math-container">%-%-%</span>-múltiple cerrado de modo que todas las órbitas son periódicas, pero sorprendentemente tienen longitudes ilimitadas (!). Un addendum de Nicholas Kuiper muestra que el flujo se puede elegir suave, y otro por William Thurston da otra construcción que es real analítica.