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¿Un ejemplo concreto de la deficiencia de categorías trianguladas?

Parece haber un sentimiento general de que las categorías trianguladas no son la noción "correcta" a utilizar porque los conos cartográficos de morfismismos son únicos, pero sólo hasta el isomorfismo no único.

¿Alguien conoce un ejemplo concreto de una "prueba" o aplicación que nos gustaría hacer con ellos, pero que se ve obstaculizado debido a esta propiedad?

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