Sea$\mathcal{O}$ el anillo de números enteros en un campo numérico algebraico. ¿$\text{SL}_2(\mathcal{O})$ Es generado por matrices elementales? Si no es así, ¿hay algún otro grupo generador natural para ello?
El argumento habitual muestra que esto es cierto para$\mathcal{O} = \mathbb{Z}$ (o, más generalmente, un dominio euclidiano). Sin embargo, no he podido generalizar esto a otros anillos de números enteros.