Si %-%-% es el complejo separable Espacio Hilbert y %-%-% el espacio topológico de los operadores de Fredholm en %-%-%, entonces es bien conocido, que $X$$ es decir, los componentes conectados se clasifican por el índice del operador Fredholm.
Pero, ¿qué pasa con los grupos de homotopía más altos? ¿Qué se sabe acerca de %-%-% para %-%-%?
