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Determinar eficientemente si el casco convexo contiene la bola de la unidad

Dado un conjunto de %-%-% puntos en %-%-%, ¿existe un algoritmo para determinar si el casco convexo contiene la bola de unidad centrada en el origen en tiempo polinómico? El casco convexo en sí podría tener un número exponencial de facetas, por lo que no podemos permitirnos el lujo explícito de calcularlo.

Mi principal interés no está en la precisión de la computadora por lo que podemos hacer cualquier suposición que ayude a evitar que en relación con los propios puntos (por ejemplo, sólo tienen coordenadas enteras).

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