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%-%-% como grupo ordenado

Una caracterización estándar de %-%-% utiliza el orden y la estructura de campo: cualquier campo ordenado linealmente que sea arquímedeo y completo es isomórfico a %-%-% como un campo ordenado.

¿Existe una caracterización similar de %-%-% como un grupo ordenado?

¿Es cualquier grupo ordenado linealmente que sea arquímedeo y isomórfico completo a %-%-% como un grupo ordenado o que sea alguna otra suposición necesaria? Cualquier referencia es bienvenida.

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