Si los functores son morfismos entre categorías y las transformaciones naturales son morfismos entre functores, ¿qué es un morfismo entre transformaciones naturales? ¿Existe alguna vez la necesidad de tal noción?
Respuesta
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Las categorías (pequeñas) forman lo que se llama una categoría 2, que es una estructura que tiene objetos, morfismos (functores) y morfismos entre morfismos (transformaciones naturales). También hay n categorías, que tienen una estructura de morfismos más profunda. Una búsqueda en Google le indicará muchas referencias sobre n categorías. Pero para las categorías ordinarias, la historia termina con transformaciones naturales.
