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Juegos y bolas Folner

Antes se formularon varias preguntas relacionadas sobre el Ministerio de Trabajo, pero no me queda claro si se resolvieron las siguientes.

Dado un grupo amenable generado finitamente, ¿es siempre posible encontrar algún grupo de generación finito de tal manera que alguna secuencia de bolas (w.r.t. el conjunto elegido) es una secuencia Folner?

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