para Categorías

Question

Supongamos que tenemos dos categorías tales que las preconfiguraciones en ellas son equivalentes. ¿Qué se puede decir en esta situación?

Answer 1

Que sus terminaciones cauchy son equivalentes.

Answer 2

Deje que %-%-% sea un campo. Si las categorías %-%-% y %-$k$son (pequeñas) %-%-%-%lineal con las categorías %-%-%-linealmente equivalentes de los functores %-%-%-lineales a %-%-%-espacio vectorial, entonces se puede obtener de %-%-% por una secuencia de "contracciones y expansiones" de %-%-%. Véase el Teorema 4.7 en este artículo de Claude Cibils y Andrea Solotar.