¿La estructura de grupo de un grupo Lie (no la estructura del grupo Lie) determina su topología? Dicho de otra manera, ¿puedes tener dos grupos de mentiras que son isomórficos como grupos pero no homeomórficos?
Si es así, el mapa de isomorfismo del grupo no será continuo (y por lo tanto no un isomorfismo del grupo Lie), y no habrá un mapa natural entre sus espacios tangentes (álgebras de mentira).
Sospecho que no puede (el grupo determina la topología), pero no sé cómo probarlo.
