¿Podría caber un número infinito de fotones en un espacio finito?

Question

Como los fotones son partículas cuánticas y básicamente ondas en un campo cuántico, ¿podría existir un número infinito de fotones en un espacio cerrado descrito por números finitos? ¿La respuesta a esto se aplica también a otras partículas fundamentales?

Answer 1

En principio podría caber un número muy grande de fotones en un volumen finito, pero con un límite. Aunque los fotones son ondas, tienen energía y, según la relatividad general, sólo se puede tener tanta energía en una región determinada hasta un punto en el que la densidad de energía es tan alta que la región colapsará en un agujero negro. En este punto la región será infinitamente densa e infinitamente pequeña.

Así que probablemente no podría caber un número infinito en un volumen finito, ya que la densidad de energía será infinita. Esto también se aplicaría a las partículas fundamentales (suponiendo que no tengan un volumen bien definido), ya que tienen masa y, por tanto, energía.

Además, si se introducen continuamente más fotones/materia en él, la "materia" dentro del agujero negro (dado un tiempo suficiente) se disolverá gradualmente irradiando la energía de la materia que estaba allí al principio, lo que significa una vez más que ninguna región finita puede tener infinitos fotones/partículas.

Para ver más sobre esta última parte, haga clic en este enlace para obtener más información sobre Radiación Hawking .

Answer 2

Si la densidad de energía es lo suficientemente alta, se formarán pares electrón-positrón. Esto limita la densidad de energía de un gas de fotones. Por ejemplo, los pares pueden formarse en campos láser fuertes mediante procesos multifotónicos. En principio, no se requieren energías de fotones individuales del orden de $mc^2$ . El llamado proceso Breit-Wheeler de campo fuerte ocurre, por supuesto, a una escala de energía muy inferior a la necesaria para la formación de agujeros negros. John Dvorak proporcionó un diagrama de Feynman para dicho proceso multifotónico. Aquí cuatro fotones se convierten en un par positrón-electrón, si la suma de sus energías es lo suficientemente grande. Si no lo es, un proceso que implique aún más fotones será la principal inestabilidad del vacío.

https://www.researchgate.net/publication/225996098_Electron-positron_pair_creation_by_a_strong_tightly_focused_laser_field

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468080X17300183

Answer 3

Utilicemos una cáscara esférica para confinar los fotones en un espacio finito. Como medio para conseguir un fin. La cáscara está hecha de un material incompresible y refleja cada fotón (obedeciendo Estadística de Bose-Einstein por lo que pueden existir más fotones en el mismo estado) dentro de la elasticidad.
Llenemos la cáscara con fotones. Los fotones deben tener una longitud de onda compatible con el radio de la cáscara. Si el radio es muy pequeño (correspondiente a un pequeño volumen de espacio) sólo pueden entrar los fotones de alta energía, y si la cáscara tiene un volumen mayor también pueden entrar los fotones de menor energía ( cómo que les hacemos entrar no tiene importancia; simplemente podemos prever que el número de fotones aumenta).
Si el número de fotones aumenta, entonces, obviamente, la energía contenida en la cáscara aumenta ( $E_{photon}=hf$ ). Después de que hayan entrado suficientes fotones (con energías inferiores a la energía para crear pares fermión-antifermión, aunque probablemente se recombinarían para volver a crear los dos fotones; de todos modos la energía se quedaría en la cáscara si suponemos que la caja no puede dejar que el electrón y el antielectrón hagan un túnel) la enorme energía acumulada de los fotones (bosones) los hace colapsar en un agujero negro.

No hay ninguna "fuerza" contraria que es presente si ponemos fermiones en la caja. Este último fenómeno ( presión de degeneración debido a Estadística de Fermi-Dirac (que no está presente en el caso de los fotones) es lo que impide que las estrellas de neutrones y las enanas blancas colapsen en un agujero negro.
Así que, para resumir, un BH se formará si pones suficientes fotones en un volumen de espacio (no estoy seguro de si el radio emergente de Schwarzschild es el mismo que el radio de la cáscara). El tamaño del volumen puede tener cualquier tamaño finito.

Si, en cambio, se ponen fermiones masivos en la cáscara, también se formará un BH. Pero antes de que eso ocurra se formará una estrella de neutrones y una enana blanca debido a la presión de degeneración (si el volumen de espacio en la cáscara es lo suficientemente grande). La presión de degeneración (como se ha dicho, debido a la estadística de Fermi-Dirac) de ambas se superará si se añade más masa (fermiones) tras lo cual la gravedad "gana" ( Se cree que más allá de 2,16 M el remanente estelar superará la repulsión de la fuerza fuerte y la presión de degeneración de los neutrones, de modo que se producirá un colapso gravitacional que producirá un agujero negro del artículo de Wikipedia sobre estrellas de neutrones ).

Answer 4

Como puedes ver en la respuesta correcta del Dr. jh, si intentas limitar de alguna manera los fotones en una pequeña región del espacio, la densidad de energía aumentará y, después de un cierto punto, el conjunto de fotones colapsará en un agujero negro, formando un horizonte de sucesos. Los fotones son bosones, y teóricamente cualquier número de fotones podría ocupar el mismo espacio.

Sin embargo, creo que hay que aclarar ciertas cosas:

1. en niveles de energía bajos, cualquier número de fotones (siendo bosones) podría ocupar teóricamente el mismo volumen de espacio

2. a niveles de energía elevados, se entra en la óptica no lineal, y se producen interacciones fotón-fotón

https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_optics

3. a niveles de energía elevados, los efectos gravitatorios propios de los fotones (su propio campo gravitatorio estático) se vuelven considerables, lo que posiblemente conduzca a la formación de un horizonte de sucesos

¿Los fotones doblan el espaciotiempo o no?

4. en nuestro universo, el espacio se expande a un ritmo acelerado y, en contra de la creencia popular, el espacio se expande en todas partes. La razón por la que no lo experimentamos localmente, es el dominio de la gravedad, la fuerza fuerte y la fuerza EM sobre la expansión. En tu ejemplo, la expansión podría afectar a los fotones de dos maneras. Por un lado, los fotones podrían alejarse más, y por otro lado, la longitud de onda de los fotones podría estirarse (disminuyendo su nivel de energía) en el espacio en expansión. Tenga en cuenta que ésta es una de las razones por las que decimos que la energía no se conserva en las escalas cosmológicas.

La longitud de onda de Broglie se desplaza al rojo por la expansión del espacio de la misma manera que la longitud de onda de la luz se desplaza al rojo.

Tenga en cuenta que a niveles de energía elevados podría existir algo llamado BEC de fotones (o geón) o a los niveles de energía necesarios para la formación de un horizonte de sucesos, podría formarse algo llamado Kugelblitz.

Se puede, sólo que es difícil ya que hay que ingeniárselas.

¿Por qué un gas de fotones no puede llegar a un condensado de Bose-Einstein?

https://en.wikipedia.org/wiki/Kugelblitz_(astrofísica)

El Kugelblitz se define como una concentración de fotones (como en tu ejemplo), de modo que su energía de tensión forma un horizonte de sucesos.

Answer 5

No. Como estamos en un espacio finito, eso da un límite superior a la longitud de onda de los fotones. Al tener un límite superior a la longitud de onda, también tenemos un límite inferior a su energía, y por tanto a su masa.

Tener una partícula infinita con un límite inferior de masa, significaría que tenemos una masa infinita en un volumen finito. Esto es imposible. Q.E.D.