¿Dónde puedo encontrar fórmulas explícitas para los homotopías superiores, que exhiben el producto de copa (en singular cohomología simplicial, digamos) como conmutativo homotopy en el nivel de cochain? La misma pregunta en cohomología Cech.
Respuestas
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Herms
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Estos homotopías son dados por los productos %-%-%. Steenrod da fórmulas explícitas, IIRC, en [Steenrod, N. E. Productos de cociclos y extensiones de mapeos. Ann. de Matemáticas. (2) 48, (1947). 290--320. MR0022071], pero lo más fácil es demostrar que existen utilizando modelos acíclicos.
(Tal vez Steenrod sólo se ocupa de los coeficientes %-%%? No tengo acceso al periódico ahora :( )
knuton
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Estas operaciones en el entorno singular fueron completamente y explícitamente desarrolladas y generalizadas maravillosamente por McClure y Smith (que también acreditaron a Benson y Milgram) en su artículo "Operaciones de cochaita multivariables y poco %-%-%-cubos": http://arxiv.org/pdf/math.QA/0106024.pdf
