%-%-% divide un producto: Parte I

Question

<blockquote> <p><strong>La pregunta.</strong> Lo siguiente siempre es un entero. ¿No es así? $$\frac{(2^n-1)(2^n-2)(2^n-4)(2^n-8)\cdots(2^n-2^{n-1})}{n!}.$$</p> </blockquote> <p>John Shareshian ha proporcionado una linda prueba. Me siento animado a preguntar:</p> <blockquote> <p><strong>La pregunta.</strong> ¿Puede dar pruebas alternativas, incluso si no son particularmente tan cortas?</p> </blockquote>

Answer 1

Es, debido a que %-%-% se incrusta en %-%-%.