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(Una pregunta sobre)${}^3$ cuerpos convexos tridimensionales

En relación con las preguntas núm. 137850 de mathoverflow.net y pregunta núm. 39127 de mathoverflow.net , ¿hay un cuerpo convexo tridimensional que no sea una bola cuyas proyecciones perpendiculares en todas las direcciones sean de la misma área?

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