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Grupo de clases de asignación y espacios CAT(0)

Espero que las preguntas no sean demasiado vagas.

  1. ¿Es el grupo de clases de mapeo de una superficie perforada orientable %-%-% ?
  2. ¿Alguno de los complejos simpliciales notables (complejo de curvas, complejo de arco...) está construido sobre una superficie perforada %-%-%?
  3. ¿Hay alguna acción "agradable" (digamos, adecuada o cocompacta) del grupo de clases de asignación en un espacio %-%-%?

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