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¿Es el número de axioma de Martin's %-%-% regular

El número de axioma de Martin %-%-% es el valor menos cardinal %-%-% para el que %-%-% es falso, es decir, el valor menos cardinal de tal manera que existe un ccc poset %-%-% y una familia %-%-% de los subconjuntos densos de %-%-% con %-%-% de tal manera que no hay %-%-%-%-% genérico%.

¿Es normal % % % ?

Todo lo que sé es que %-%-% no puede ser singular a menos que %-%-%. Esto se debe a que $\mathfrak m$$ donde %-%-% es el número de pseudointerescías. Por lo tanto, %-%-% implica %-%-% y %-%-% puede ser regular.

14voto

Kieran Hall Puntos 2143

No necesariamente. Que %-%-% es consistentemente singular se ha demostrado en

MR0947850 (89m:03045) Kunen, Kenneth. ¿Dónde %-%-% primero falla. J. Lógica simbólica 53(2), (1988), 429–433.

Allí, Ken muestra que %-%-% puede ser singular de cofinalidad %-%-%.

(Ambos enlaces anteriores están detrás de los muros de pago.)

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