¿Por qué la banda de mobius no es un paquete de líneas algebraicas?

Question

Cuando escucho la frase "paquete de líneas", lo primero que me viene a la cabeza es una banda de mobius. Pero esta es una mala imagen desde un punto de vista algebraico, ya que cualquier conjunto de líneas en una variedad afín es trivial. De todos modos, mi pregunta es: ¿hay alguna manera de ver más concretamente qué "sale mal" cuando intentas construir la banda de mobius como un paquete de líneas algebraicas sobre ℝ, y qué cambia cuando pasas a paquetes de líneas analíticas?