¿Puedo expresar cualquier número impar con un poder de dos menos un primo?

Question

He estado ejecutando un programa de computadora tratando de ver si puedo representar cualquier número impar en forma de

$$2^a - b$$

Con b como número primo. He visto una prueba anterior sobre Cohen y Selfridge con respecto a números impares que son una suma o una diferencia de un poder de dos y un primo, y tenía curiosidad por ver si alguien ha encontrado un número impar que no podría ser representado usando la fórmula anterior.

Answer 1

Fred Cohen y J. L. Selfridge, No cada número es la suma o diferencia de dos poderes principales contiene un ejemplo de tal número:

Corollary: 47867742232066880047611079 es primo y ni la suma ni diferencia de un poder de dos y un primo.